【什么是系数矩阵什么是增广矩阵】在学习线性代数的过程中，经常会接触到“系数矩阵”和“增广矩阵”这两个概念。它们是解线性方程组时非常重要的工具。下面我们将对这两个术语进行简要总结，并通过表格形式对比它们的定义、用途和特点。

一、

1. 系数矩阵：

系数矩阵是由线性方程组中各个变量的系数构成的矩阵。它不包含常数项，仅反映变量之间的关系。例如，对于方程组：

$$

\begin{cases}

2x + 3y = 5 \\

4x - y = 2

\end{cases}

$$

其对应的系数矩阵为：

$$

\begin{bmatrix}

2 & 3 \\

4 & -1

\end{bmatrix}

$$

2. 增广矩阵：

增广矩阵是在系数矩阵的基础上，将方程组中的常数项作为新的一列添加到右边所形成的矩阵。它用于表示整个方程组的信息，便于使用矩阵方法（如高斯消元法）求解。以上述方程组为例，其增广矩阵为：

$$

\begin{bmatrix}

2 & 3 & & 5 \\

4 & -1 & & 2

\end{bmatrix}

$$

区别与联系：

- 系数矩阵只包含变量的系数，而增广矩阵包含了变量系数和常数项。

- 增广矩阵可以看作是系数矩阵的扩展。

- 在求解线性方程组时，通常需要使用增广矩阵来进行行变换操作。

二、对比表格

通过上述内容可以看出，系数矩阵和增广矩阵虽然密切相关，但在功能和应用上各有侧重。理解它们的区别有助于更好地掌握线性方程组的解法和矩阵运算的基本思想。