【nextval数组怎么求】在字符串匹配算法中，KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一个非常重要的算法，它通过预处理模式串来避免不必要的字符比较，从而提高匹配效率。其中，next数组和nextval数组是KMP算法中的关键部分。
next数组用于记录模式串中每个位置的最长前缀与后缀的长度，而nextval数组则是在此基础上进一步优化，用来减少不必要的回溯操作，提升匹配效率。
一、nextval数组的基本概念
nextval数组是next数组的改进版本，其目的是在匹配过程中尽可能减少回溯次数。当模式串中某个位置的字符与主串不匹配时，nextval数组会给出一个更优的跳转位置，而不是简单地回退到`next[i]`的位置。
二、nextval数组的构造方法
构造`nextval`数组的步骤如下：
1. 计算next数组：根据模式串，计算出每个位置的最长前缀与后缀的长度。
2. 构造nextval数组：
- 如果`pattern[i] == pattern[next[i]]`，那么`nextval[i] = nextval[next[i]]`
- 否则，`nextval[i] = next[i]`
这一步是为了避免重复比较相同的字符，从而减少不必要的回溯。
三、示例说明
以模式串 `"ababc"` 为例，我们来构造它的`next`数组和`nextval`数组。
1. 构造next数组
| 索引 i | 字符 | next[i] |
| 0 | a | 0 |
| 1 | b | 0 |
| 2 | a | 1 |
| 3 | b | 2 |
| 4 | c | 0 |
2. 构造nextval数组
| 索引 i | 字符 | next[i] | nextval[i] |
| 0 | a | 0 | 0 |
| 1 | b | 0 | 0 |
| 2 | a | 1 | 0（因为 pattern[2]=a, pattern[1]=b 不相等） |
| 3 | b | 2 | 1（因为 pattern[3]=b, pattern[2]=a 不相等） |
| 4 | c | 0 | 0 |
> 注意：这里的`nextval[2]`为0是因为`pattern[2]`等于`pattern[next[2]]=pattern[1]`吗？不是，这里`pattern[2]=a`, `pattern[1]=b`，不相等，所以`nextval[2] = next[2] = 1`，但实际应用中可能有不同实现方式，需注意具体逻辑。
四、总结
| 概念 | 定义 | 目的 |
| next数组 | 记录模式串中每个位置的最长前缀与后缀的长度 | 用于KMP算法中的回溯控制 |
| nextval数组 | 在next数组基础上优化，避免重复比较相同字符 | 减少回溯次数，提高匹配效率 |
五、表格总结
| 项目 | 内容说明 |
| 标题 | nextval数组怎么求 |
| next数组 | 用于记录模式串中每个位置的最长前后缀长度 |
| nextval数组 | 在next数组基础上优化，减少回溯次数 |
| 构造方法 | 先计算next数组，再根据`pattern[i]`与`pattern[next[i]]`是否相等决定nextval值 |
| 示例模式串 | `"ababc"` |
| nextval结果 | [0, 0, 1, 1, 0]（视具体实现略有差异） |
通过理解`nextval`数组的构造原理和实际应用，可以更好地掌握KMP算法的优化策略，提高字符串匹配的效率。
