【arcsinx等于什么】在数学中，arcsinx 是 sinx 的反函数，表示的是一个角度的正弦值为 x 时，这个角度是多少。它常用于三角函数的逆运算，广泛应用于数学、物理和工程等领域。
为了更清晰地理解 arcsinx 的含义及其常见值，以下是对 arcsinx 的总结，并通过表格形式展示其主要取值与对应的角度范围。
一、arcsinx 的定义
arcsinx 表示的是满足 sinθ = x 的角度 θ，其中：
- x 的取值范围：[-1, 1
- θ 的取值范围（即主值）：[-π/2, π/2] 或 [-90°, 90°
也就是说，arcsinx 的结果始终落在 第一象限和第四象限 之间，确保了它的单值性。
二、常见 arcsinx 值对照表
| x | arcsinx（弧度） | arcsinx（角度） |
| -1 | -π/2 | -90° |
| -√3/2 | -π/3 | -60° |
| -√2/2 | -π/4 | -45° |
| -1/2 | -π/6 | -30° |
| 0 | 0 | 0° |
| 1/2 | π/6 | 30° |
| √2/2 | π/4 | 45° |
| √3/2 | π/3 | 60° |
| 1 | π/2 | 90° |
三、注意事项
1. arcsinx 只对 x ∈ [-1, 1] 有定义，超出此范围的值没有实数解。
2. arcsinx 是一个奇函数，即 arcsin(-x) = -arcsinx。
3. 在实际应用中，如计算三角形角度或进行微积分运算时，arcsinx 是非常重要的工具。
四、小结
arcsinx 是 sinx 的反函数，表示的是正弦值为 x 的角度。其定义域为 [-1, 1]，值域为 [-π/2, π/2]。通过上述表格可以快速查阅常见的 arcsinx 值，有助于理解和应用这一数学概念。
如果你需要进一步了解 arcsinx 的导数、积分或其他相关性质，也可以继续提问。
