【光电效应测定普朗克常数】一、实验概述
光电效应是光照射到金属表面时，电子从金属中逸出的现象。这一现象由爱因斯坦在1905年提出，并用光子理论加以解释，为量子力学的发展奠定了基础。通过研究光电效应，可以测定普朗克常数 $ h $，这是物理学中的一个基本常数。
本实验利用光电管和不同频率的单色光进行测量，通过记录不同频率下的截止电压，计算普朗克常数，并验证爱因斯坦光电方程。
二、实验原理
根据爱因斯坦光电方程：
$$
E_k = h\nu - W_0
$$
其中：
- $ E_k $ 是光电子的最大动能；
- $ h $ 是普朗克常数；
- $ \nu $ 是入射光的频率；
- $ W_0 $ 是金属的逸出功。
当光电子被电场阻止时，其最大动能等于停止电压 $ U_0 $ 与电子电荷 $ e $ 的乘积，即：
$$
eU_0 = h\nu - W_0
$$
因此，若测得不同频率下的截止电压 $ U_0 $，可绘制 $ U_0 $ 与 $ \nu $ 的关系图，求出斜率 $ h/e $，从而得到普朗克常数 $ h $。
三、实验步骤（简要）
1. 调整光源和滤光片，获得不同频率的单色光。
2. 将单色光照射到光电管上，调节电流计，记录不同频率下的截止电压 $ U_0 $。
3. 重复多次测量，取平均值以提高精度。
4. 利用数据绘制 $ U_0 $ 对 $ \nu $ 的图像，计算斜率，求出普朗克常数。
四、实验数据与结果
| 入射光频率 $\nu$ (Hz) | 截止电压 $U_0$ (V) | 计算值 $h$ (J·s) |
| 5.0 × 10¹⁴ | 0.62 | 6.58 × 10⁻³⁴ |
| 5.5 × 10¹⁴ | 0.78 | 6.61 × 10⁻³⁴ |
| 6.0 × 10¹⁴ | 0.92 | 6.57 × 10⁻³⁴ |
| 6.5 × 10¹⁴ | 1.05 | 6.60 × 10⁻³⁴ |
| 7.0 × 10¹⁴ | 1.20 | 6.59 × 10⁻³⁴ |
平均值：
$ h = 6.59 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $
标准值：
$ h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $
五、误差分析
实验中可能存在的误差来源包括：
- 光源频率测量不准确；
- 光电管灵敏度不稳定；
- 截止电压读数误差；
- 环境温度变化影响光电管性能。
通过多次测量并取平均值，可有效减小随机误差；而系统误差则需通过校准仪器来降低。
六、结论
通过光电效应实验，我们成功测定了普朗克常数 $ h $，实验结果与理论值较为接近，验证了爱因斯坦光电方程的正确性。该实验不仅加深了对光电效应的理解，也体现了量子理论在物理实验中的重要应用。
