【1除以根号3等于多少】在数学中，分数与根号的运算常常需要进行化简或转换，以便更清晰地表达结果。对于“1除以根号3”这一问题，我们可以通过有理化的方法将其转化为更标准的数学表达形式。
一、问题解析
题目为“1除以根号3”，即：
$$
\frac{1}{\sqrt{3}}
$$
这是一个常见的无理数表达式，为了使其更加规范和便于计算，通常需要对其进行有理化处理。
二、有理化过程
有理化是指将分母中的根号去掉，使分母变为有理数的过程。具体步骤如下：
1. 乘以分母的共轭根号：即乘以 $\sqrt{3}$。
2. 分子分母同时乘以 $\sqrt{3}$：
$$
\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}
$$
这样，原式就变成了一个有理化的形式，即：
$$
\frac{\sqrt{3}}{3}
$$
三、数值近似值
虽然 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 是一个精确表达式，但在实际应用中，我们可能需要其小数形式。已知：
$$
\sqrt{3} \approx 1.732
$$
因此，
$$
\frac{\sqrt{3}}{3} \approx \frac{1.732}{3} \approx 0.577
$$
四、总结与表格展示
| 表达方式 | 数学表达式 | 小数近似值 |
| 原始表达式 | $ \frac{1}{\sqrt{3}} $ | — |
| 有理化后表达式 | $ \frac{\sqrt{3}}{3} $ | — |
| 小数近似值 | — | 约 0.577 |
五、结论
“1除以根号3”的准确表达形式是 $\frac{\sqrt{3}}{3}$，而其小数近似值约为 0.577。通过有理化处理，可以更清晰地理解该表达式的数学含义，并方便后续计算和应用。
