【千禧年难题还剩几个】在数学领域，有若干被广泛认为是“最困难”的问题，其中最具代表性的便是“千禧年难题”。这些题目由美国克雷数学研究所（CMI）于2000年正式提出，旨在激励全球数学家解决一些长期悬而未决的数学难题。每道题的解决者将获得100万美元的奖金。
截至目前，这些难题中已有部分得到了解答，但仍有多个问题悬而未决。本文将对“千禧年难题”进行简要总结，并以表格形式列出目前的解决情况。
一、千禧年难题简介
千禧年难题共有七个，它们分别是：
1. P vs NP 问题
探讨计算复杂性理论中的基本问题：是否所有可以在多项式时间内验证的问题，也可以在多项式时间内求解？
2. 霍奇猜想
涉及代数几何中的一个深刻猜想，与代数簇的结构有关。
3. 庞加莱猜想
关于三维流形的一个拓扑学问题，曾被认为是“最著名”的难题之一。
4. 黎曼假设
关于素数分布的猜想，涉及复平面上的非平凡零点位置。
5. 杨-米尔斯存在性与质量间隙
涉及量子场论中的规范场理论，探讨是否存在非零质量间隙。
6. 纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性
描述流体运动的基本方程，研究其解是否存在并保持光滑。
7. 贝赫和斯维讷特猜想（BSD猜想）
与椭圆曲线的算术性质相关，涉及其L函数的性质。
二、当前解决情况总结
| 题号 | 问题名称 | 是否已解决 | 解决者/机构 | 解决时间 |
| 1 | P vs NP 问题 | 未解决 | — | — |
| 2 | 霍奇猜想 | 未解决 | — | — |
| 3 | 庞加莱猜想 | 已解决 | 格里戈里·佩雷尔曼 | 2003年 |
| 4 | 黎曼假设 | 未解决 | — | — |
| 5 | 杨-米尔斯存在性与质量间隙 | 未解决 | — | — |
| 6 | 纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性 | 未解决 | — | — |
| 7 | 贝赫和斯维讷特猜想（BSD猜想） | 未解决 | — | — |
三、结论
截至目前，“千禧年难题”中仅有庞加莱猜想已被成功解决，其余六个问题仍然悬而未决。这些问题不仅在数学界具有极高的理论价值，也对计算机科学、物理、工程等多个领域产生深远影响。
未来，随着数学工具的不断发展和跨学科合作的深入，或许会有更多难题被逐步攻克。然而，目前仍有许多挑战等待着数学家们去探索和突破。
总结：
千禧年难题共七道，目前仅剩六道未解。其中，庞加莱猜想已获解决，其他问题仍是数学研究的核心课题。
