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费马最后定理

2026-01-26 08:16:10
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费马最后定理】一、

费马最后定理,又称费马大定理(Fermat's Last Theorem),是数学史上一个著名的未解难题,由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出。该定理的内容是:对于任何大于2的整数n,方程 $ x^n + y^n = z^n $ 没有正整数解。费马在阅读《算术》一书时,在书页边缘写下这一猜想,并声称自己找到了一个“真正奇妙的证明”,但因“页边太窄”无法写出。

尽管费马本人未能留下证明,这一问题引发了数学界数百年的探索与研究。直到1994年,英国数学家安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)通过引入椭圆曲线和模形式等现代数学工具,最终完成了对费马最后定理的证明,成为数学史上的里程碑事件。

二、表格展示:

项目 内容
名称 费马最后定理 / 费马大定理
提出者 皮埃尔·德·费马(Pierre de Fermat)
提出时间 1637年
定理内容 对于任何大于2的整数n,方程 $ x^n + y^n = z^n $ 没有正整数解。
费马的注释 “我确实发现了一个真正奇妙的证明,但这个页边太窄,写不下。”
证明者 安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)
证明时间 1994年
证明方法 使用椭圆曲线与模形式理论,连接了谷山-志村猜想与费马定理
意义 数学史上的重大突破,推动了数论与代数几何的发展
影响 激发了对数论的深入研究,成为大众科学传播的经典案例

三、结语:

费马最后定理从一个简单的猜想发展为跨越三百多年的数学挑战,其解决过程不仅展现了数学的深邃与严谨,也体现了人类探索真理的执着精神。怀尔斯的证明不仅是对费马命题的回应,更是现代数学发展的缩影。

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