复数平面里，实轴是横轴，用来表示复数的实部；虚轴是纵轴，用来表示复数的虚部。一个复数通常写成 a+bi，其中 a 是实部，b 是虚部。把这个复数放到平面上，就是一个点，横坐标取 a，纵坐标取 b。实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示实部为 0、虚部为 b 的数。用实轴和虚轴来看复数，数字关系会更直观。
为什么要分成实轴和虚轴
- • 实轴用来放实部 a，也就是普通数轴上的那一部分。
- • 虚轴用来放虚部 b，也就是和虚数单位 i 有关的那一部分。
- • 两条轴组合起来，就能在一个平面上同时表达两个信息。
- • 这样做让复数从“一个式子”变成“平面上的一个点”，看图更容易。
实轴和虚轴对照表
| 名称 | 位置 | 表示内容 | 对应直线 | 常见示例 |
|---|---|---|---|---|
| 实轴 | 横轴 | 实部 a | y=0 的直线 | 3、0 |
| 虚轴 | 纵轴 | 虚部 b | x=0 的直线 | i、2i |
怎么在图上定位一个复数
- 1、先写出标准形式：a+bi。
- 2、找到实部 a，沿实轴方向走到 a 的位置。
- 3、找到虚部 b，沿虚轴方向走到 b 的位置。
- 4、两条方向交汇到一个点，这个点就是复数在平面上的位置。
- 5、点的位置可以写成坐标形式：(a, b)。
举例说明
- • 复数 3+2i：实部是 3，虚部是 2，图上点位于 (3, 2)。
- • 复数 0+4i：实部是 0，虚部是 4，图上点位于 (0, 4)。
- • 复数 5+0i：实部是 5，虚部是 0，图上点位于 (5, 0)。
记住两个轴的方法
- • 看到实轴，就记“横轴、实部、a”。
- • 看到虚轴，就记“纵轴、虚部、b”。
- • 看到 a+bi，就记“横放 a，纵放 b”。
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